广州大学学报(自然科学版)

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树的D（r）-点可区别边染色

李泽鹏,耿培伦,陈祥恩

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 1-7.

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图Ｇ的一个正常边染色是指对Ｇ的每条边分配一种颜色使得任意相邻的两条边的颜色不同．图Ｇ的正常边染色ｆ称为Ｄ（ｒ）-点可区别边染色，如果对Ｇ中任意两个距离不超过ｒ的顶点ｕ，ｖ∈Ｖ（Ｇ），有Ｃ′（ｕ）≠Ｃ′（ｖ），其中Ｃ′（ｘ）＝｛ｆ（ｘｙ）：ｘｙ∈Ｅ（Ｇ）｝．图Ｇ的Ｄ（ｒ）-点可区别边色数是指对图Ｇ进行Ｄ（ｒ）-点可区别边染色所需要的最小色数，记为′（Ｇ）．文章讨论了树的Ｄ（２）-点可区别边染色及Ｄ（３）-点可区别边染色问题，通过逐ｒ层染色的方法，得到了树的Ｄ（２）-和Ｄ（３）-点可区别边色数的上界，并给出了线性时间的染色算法．另外，通过边染色与全染色的关系，得到了树Ｔ的Ｄ（３）-点可区别全色数不超过Δ（Ｔ）＋３，Ｄ（２）-点可区别全色数不超过Δ（Ｔ）＋２．

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几类图运算对受控着色数的影响

周洋洋,许进

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 8-13.

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图Ｇ的受控着色，是指一个正常顶点着色，使得每个色集都被Ｇ中至少一个顶点控制．图Ｇ的受控着色数（Ｇ），是Ｇ的所有受控着色中所需颜色数目的最小值．文章讨论一些典型的图运算对（Ｇ）的影响，ｄｏｍｄｏｍ如删点（边）、收缩顶点（边）、边的细分以及扩圈等运算．

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基于杂交链式反应工序问题的 DNA计算模型

杨静,殷志祥,唐震,杨新木

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 14-21.

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杂交链式反应是一种无酶参与的自主组装反应．文章利用杂交链式反应和折纸术给出工序问题的求解过程．首先，将工序问题映射为一个有向图，将调整时间之和ｔ＋（Ｊｉ）最小的点作为根节点，将问题映射为一个有向树．然后，将有向树锚定在矩形的折纸基底上，利用杂交链式反应来求解问题的最优解．此模型在试管中进行，只有加入了启动链以后，反应才可进行．当发夹结构打开后，反应是不可逆的，最终生成的都是以根节点为起点，以叶子为终点的有向路径．最后，利用荧光光谱仪检测每条有向路上的荧光个数，从而确定问题的最优解．通过仿真可得该模型的复杂度为 Θ（ｄｅｐｔｈ（Ｔ））＋Θ（ｎ）

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若干图的邻点可区别的I-全染色和邻点可区别的I-均匀全染色

张婷,赵慧霞,杜佳,赵双柱

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 22-27.

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图Ｇ的一个邻点可区别的Ｉ-均匀全染色是指对图Ｇ的一个邻点可区别的Ｉ-全染色ｆ，若ｆ还满足任意两个色类（点和边）的颜色个数最大相差为１．对图Ｇ进行邻点可区别的Ｉ-均匀全染色所用颜色的最小数量称为图Ｇ的邻点可区别Ｉ-均匀全色数．文章通过函数构造法，研究并确定了路、圈、星、扇和轮的平方图的邻点可区别Ｉ-均匀全色数，并验证了其满足猜想：ｉ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋２．最后给出了Ｃ∨Ｗ的邻点可区别Ｉ-全色数．ａｅｔ５ｎ

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基于DNA步行者求解最小顶点覆盖问题的计算模型

赵鑫月,殷志祥

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 28-33.

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ＤＮＡ步行者作为一类可执行复杂操作的新兴动态ＤＮＡ纳米机器，可以在纳米尺度上以可控的方式在指定轨道内行走．文章将ＤＮＡ步行者用于解决最小顶点覆盖问题，首先构造出全部顶点覆盖，用删除实验得到顶点覆盖的补集，再通过荧光探针Ｎ-甲基卟啉二丙酸（ＮＭＭ）特异性识别Ｇ-四链体结构，产生荧光，最终得到最小顶点覆盖．该模型设计独特新颖，通用性好，操作简单，运行效率更高．

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几类确定型网络模型的最多叶子生成树数目和最大独立集

马飞,姚兵

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 34-41.

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复杂网络已经被证实有着广泛的实际应用，帮助人们揭示了很多复杂系统中的普世规律，如无标度特征．文章介绍几个典型的确定型网络模型，同时，学习这些模型中的一些拓扑结构参数，如最多叶子生成树数目，准确地解析出了相应参数的数值表达式．结果表明，这些拓扑参数可以很好地区分网络拓扑结构之间的差异性．

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基于Seesaw 门的双向联想记忆神经网络

卢晓建,张晓康,王宾,张强,魏小鹏

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 42-49.

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人工神经网络是一种模拟大脑结构及功能的信息处理系统，在模式识别、生物医学等领域成功解决了许多棘手的实际问题，然而在纳米级中如何实现ＤＮＡ分子的“智能思考”及自主的“大脑行为”仍是一个难以解决的问题．文章将ＤＮＡ链置换与双向联想记忆神经网络（ＢＡＭ）结合在一起，通过级联具有反馈效应的Ｓｅｅ ｓａｗ门搭建了两个ＢＡＭ神经网络，以此来展示如何在纳米尺度上用ＤＮＡ分子完成类似大脑的自主异联想功能．这两个ＢＡＭ神经网络可以通过动态反馈的过程最终达到稳定状态，分别实现了三原色的加减色原理以及简单字符的联想记忆，表明ＤＮＡ分子可以自主完成灌输式学习神经网络的工作过程

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图在约束条件下的邻点可区别全染色

崔福祥,杨超,叶宏波

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 50-54.

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设ｆ：Ｖ（Ｇ）∪Ｅ（Ｇ）→｛１，２，…，ｋ｝是简单图Ｇ的一个正常ｋ-全染色．令Ｃ（ｆ，ｕ）＝｛ｆ（ｅ）：ｅ∈Ｎ（ｕ）｝，ｅＣ［ｆ，ｕ］＝Ｃ（ｆ，ｕ）∪｛ｆ（ｕ）｝，Ｃ［ｆ，ｕ］＝Ｃ（ｆ，ｕ）∪｛ｆ（ｘ）：ｘ∈Ｎ（ｕ）｝∪｛ｆ（ｕ）｝．Ｎ（ｕ）表示顶点ｕ的邻集，Ｎ（ｕ）２ｅ表示与顶点ｕ的相关联的边集合．令Ｃ［ｆ；ｘ］＝｛Ｃ（ｆ，ｘ）；Ｃ［ｆ，ｘ］；Ｃ［ｆ，ｘ］｝，对任意的边ｘｙ∈Ｅ（Ｇ），Ｃ［ｆ；ｘ］２≠Ｃ［ｆ；ｙ］表示Ｃ（ｆ，ｘ）≠Ｃ（ｆ，ｙ），Ｃ［ｆ，ｘ］≠Ｃ［ｆ，ｙ］，Ｃ［ｆ，ｘ］≠Ｃ［ｆ，ｙ］同时成立．对任意的边ｘｙ∈Ｅ（Ｇ），２２如果有Ｃ［ｆ；ｘ］≠Ｃ［ｆ；ｙ］成立，则称ｆ是图Ｇ的一个ｋ-（３）-邻点可区别全染色（简记为ｋ-（３）-ＡＶＤＴＣ）．图Ｇ的（３）-邻点可区别全染色中所需最少的颜色数叫做Ｇ的（３）-邻点可区别全色数，记为″（Ｇ）．文章研究（２，（３）ａｓ２）-递归极大平面图的（３）-邻点可区别全染色，并确定此类图的（３）-邻点可区别全色数．此外，提出了简单图的（３）-邻点可区别全染色猜想．

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广义-Mycielski图的集合点色数

贾泽乐,李沐春

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 55-60.

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图Ｇ的集合点染色是集合Ｘ中的非空子集在点集Ｖ（Ｇ）上的一个分配，满足相邻点的色集合不相同、相邻点上色集合交不为空集，且每个点上的色集合长度不低于该点的度，此时把Ｘ中包含颜色的最小数目称为图Ｇ的集合点色数．文章应用构造染色函数法给出了两类广义-Ｍｙｃｉｅｌｓｋｉ图的集合点染色及其色数．

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星与星的联图点可区别I-全染色和点可区别VI-全染色

康慧君,陈祥恩

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 61-65.

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文章讨论Ｓ∨Ｓ的联图点可区别Ｉ（ＶＩ）-全染色，确定了当３≤ｍ≤ｎ≤ｎ＋２时，它们的点可区别Ｉ-全ｍｎ色数及点可区别ＶＩ-全色数，也说明了ＶＤＩＴＣ猜想和ＶＤＶＩＴＣ猜想对这类图是成立的．

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不同银心距分子云的氧同位素18 O/17O丰度比的观测研究（英文）

张江水,余鸿智,刘玮,闫耀庭,陈家梁,汪友鑫

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 66-71.

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星际介质中同位素丰度比１８Ｏ／１７Ｏ可以很好地示踪星际介质中元素增丰来自大质量恒星与中小质量恒星的相对抛射量．为了确定银河系不同区域星际介质中的该同位素丰度比，笔者利用ＪＣＭＴ-１５ｍ望远镜，对１７个不同银心距（１～１６ｋｐｃ）恒星形成区的Ｃ１８Ｏ和Ｃ１７Ｏ分子的Ｊ＝２－１跃迁谱线进行了观测．在其中的１１个源，同时探测到了Ｃ１８Ｏ和Ｃ１７Ｏ分子谱线．分析得到了该样本的同位素丰度比１８Ｏ／１７Ｏ，发现该丰度比存在一个明显的径向梯度，即该丰度比随着银心距增加而增加，这和之前Ｃ１８Ｏ和Ｃ１７ＯＪ＝１－０谱线的观测结果是一致的．但是，由Ｊ＝２－１谱线得到的同位素比值普遍低于Ｊ＝１－０的比值．这应该是由于Ｃ１８ＯＪ＝２－１谱线比其Ｊ＝１－０谱线的光厚效应更严重导致的．这也意味着在确定样本的丰度比时，光深效应是不可忽视的．后续对大样本的多条跃迁谱线观测，对准确确定丰度比及其梯度分布非常重要．由观测得到的丰度比梯度越准确，就越能在理论模型研究中对ＣＮＯ同位素的合成进行更好的限定．

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一类双圈图匹配多项式的最大根

马海成,李丹阳

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 72-77.

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设Ｇ是有ｎ个点的图，恰有ｎ－１、ｎ和ｎ＋１条边的连通图分别称为树、单圈图和双圈图．文章给出了包含一个∞－图为其导出子图的一类双圈图匹配多项式的最大根的取值范围，以及达到极值的图．

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广东自贸区FDI与产业转型升级研究

彭萌,周兵

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 78-84.

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文章对广东自贸区吸收利用外商直接投资（ＦＤＩ）和产业转型进行了分析，通过选取２００７－２０１６年自贸区８个城市的面板数据，深层次考察了外商直接投资技术溢出效应对广东自贸区产业结构转型升级的影响．研究表明：①外商直接投资对自贸区三次产业结构影响的方向和程度不同；②外商直接投资技术溢出效应有助于广东自贸区产业转型升级，且效果显著．最后，提出了促进广东自贸区产业转型升级的政策建议．

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广州市创新型企业的微观集聚格局及其影响因素探析

邱坚坚,刘毅华

广州大学学报（自然科学版）. 2020, 19(1): 85-94.

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创新活动发生在具体地点上，其空间黏性已有广泛关注，但当前研究却未能深入微观尺度的创新空间集聚，对创新型企业的区位选择也缺乏揭示．文章通过地址逆编码方式获取广州市高新技术企业的空间分布数据，由此剖析微观集聚格局与分异特征，再运用地理探测器精细化探析其影响因素．结果发现：①高新技术企业的空间集聚效应较强，由三大主核组团引领形成圈层分异，体现了知识溢出与边界模糊对企业微观集聚的影响；②产业类型差异下集聚方式各异，呈现出点核辐射、轴带延伸、错位分布等不同趋势，凸显了环境营造与现代都市资本的发展偏向；③强大多元的市场载体与科研机构是创新型企业集聚分布的重要驱动因素，外商投资、孵化环境、宽松市场政策等现代因子的作用愈发显著，但产学协作与知识转化还不够紧密和高效．

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2020年, 第19卷, 第1期　刊出日期：2020-02-01

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