准确预测股价波动是金融投资关注的焦点问题。股价波动受多种因素影响,具有非线性特征,传统的线性预测方法往往难以奏效。文章选择A股5个代表性股指与5只大市值股票为样本,使用其2020—2023年的日收盘价数据,首先,借助相空间重构技术(Phase Space Reconstruction,PSR)将股价时间序列映射到高维空间中,揭示其混沌特征;然后,基于门控循环单元(Gate Recurrent Unit,GRU)深度学习方法开发出PSR-GRU预测模型,生成股价预测结果;最后,将预测结果与经典预测模型所得结果进行对比。结果发现,股价波动具有混沌特性,PSR-GRU模型在股价预测上表现出更优异的性能。
幸存者平均因果效应(Survivor Average Causal Effect, SACE)可以用来度量任何处理下都能存活的受试者接受不同处理的影响差异,是因果推断中的一个重要研究方向。由于处理组和对照组中总是存活的受试者样本不能直接观测,SACE通常是不可识别的,只能得到SACE的边界。已有文献中SACE尖锐边界的主流求解方法依赖于多参数线性规划,通过枚举对偶问题的约束多边形的所有顶点来产生封闭形式的解。如果单调性和随机占优等条件不成立,则无法采用枚举法求解该多参数线性规划问题。文章基于主分层框架考虑了“死亡截断”、稳定个体处理效应和可忽略性假设下SACE的尖锐边界问题,其中,优化问题的求解是基于一阶KKT(Kraush-Kuhn-Tucker)条件所对应的多项式方程组。实证选取美国国家支持工作示范项目(National Supported Work Demonstration,NSW)中的Lalonde数据集,计算了“永远幸存者”(always-survivor)在完整协变量情形下的SACE尖锐边界。